對復(fù)數(shù)最直觀的理解是旋轉(zhuǎn)！ 4 * i * i = -4表示“ 4”表示在數(shù)字軸上旋轉(zhuǎn)180度。

然后將4 * i旋轉(zhuǎn)90度。

另外，e ^ t是什么？但是，當(dāng)您將i添加到索引時(shí)會(huì)發(fā)生什么？變成螺旋狀。

它類似于電磁場嗎？ （注意要使用歐拉公式與女孩進(jìn)行學(xué)術(shù)交流的男孩：他們，實(shí)際上，是不在乎）。

當(dāng)然，更重要的含義是復(fù)數(shù)運(yùn)算保留了二維信息。

如果我要求您計(jì)算3 + 5，盡管您可以輕松地計(jì)算8，但是如果分解8，則將有無數(shù)的分解方法，并且將覆蓋3和5各自維度的原始信息。

但是，如果您計(jì)算3 + 5i，則仍然可以分解實(shí)部和虛部，就像上面的圖片一樣。

基于以上兩個(gè)原因，使用復(fù)數(shù)來描述電場和磁場是完美的！我們可以在不丟失各自信息的情況下增加電場強(qiáng)度和復(fù)磁場強(qiáng)度，并滿足電場和磁場垂直90度的要求。

另外，一旦我們需要將任何場旋轉(zhuǎn)90度，我們只需要乘以“ i”。

加上一點(diǎn)：正弦波可以看作是“ 1”。

在頻域中的自然數(shù)中，它可以構(gòu)成其他數(shù)的基本元素。

當(dāng)需要5時(shí)，可以將其視為1 * 5（基本元素的5倍）或2 + 3（基本元素的2倍與基本元素的3倍之和）。

這些使用基本元素形成新元素的操作是線性操作。

但是，現(xiàn)在您如何使用線性運(yùn)算將2sin（wt）轉(zhuǎn)換為4sin（wt + pi / 6）？使用歐拉公式，我們可以將任何正弦波視為其在實(shí)軸上的投影。

如果可以在數(shù)學(xué)上表示兩個(gè)不同的正弦波：好吧，現(xiàn)在，如果我想使用第一個(gè)正弦波通過線性變換變換為第二個(gè)正弦波，我們只需要將A乘以相應(yīng)的系數(shù)就可以將其放大為B（在在此示例中，乘以2），然后向θ1添加一個(gè)特定角度使其變?yōu)棣?（在此示例中，相加30度），然后將獲得的第二虛數(shù)重新投影回實(shí)軸，然后在實(shí)數(shù)根本無法完成的轉(zhuǎn)??換。

這種使用復(fù)指數(shù)計(jì)算正弦波的方法也非常適用于電磁波，因?yàn)殡姶挪ǘ际钦也ā?/p>

當(dāng)我們需要電磁波在時(shí)間上延遲/前進(jìn)，或在空間中向前/向后移動(dòng)時(shí)，我們只需要乘以一個(gè)復(fù)數(shù)即可完成相位調(diào)整。

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